这种蝉居然会数学,学渣们怕了吗?

周期科周期属(Magicicada)下7种的统称,其中有3种是17年,4种是13年它们只生活在北美东部,其中13年主要分布在美国东南部,17年蝉主要分布在美国东北部及加拿大部分地区。

这7种蝉之所以被称为“周期蝉”,是因为它们会遵循某个周期集中出现。我们以2016年为例,2016年,有一种17年蝉将会在马里兰州出现,而在2016年之后的16年里,马里兰州再也不会出现这种蝉,直到17年后的2033年,马里兰州才会再次出现这批周期蝉的后代。

我们一定要注意到,这种集中的、周期性的出现,和其它的蝉有着极为明显的不同。其它的蝉,都是每年都会出现的,虽然也有一些蝉有自己的成熟周期,比如3年,但是我们2016年可以见到出生于2013年的蝉,2017年可以见到出生于2014年的蝉,2018年还可以见到出生于2015年的蝉,也就是说,每年都有。而周期蝉则绝不会出现这种情况,2016年出现过的17年蝉的地区,直到2033年才会再次出现周期蝉。这才是“周期”的真正意义。

密密麻麻的趴在栅栏上的周期蝉

周期蝉的这种周期性集中出现的现象,非常独特,也十分引人注目,在周期蝉出土的年份里,你一铁锹挖下去,都能挖出几百只蝉蛹(知了猴),而每棵树上,都有几百只周期蝉再不断地向上攀爬,其密度,可以达到每英亩(大约换算成中国的6亩多一点)150万只之巨!这一壮观景象可把第一批来到北美的欧洲殖民者吓坏了,也引起了他们之中许多科学家的高度兴趣——比如著名的富兰克林——他们马上着手研究,试图搞清楚为什么这种蝉和其它蝉如此不同。

为了方便研究,他们把1893至1909这17年里出现的17年周期蝉分为了17个群,以1-17编号,1893到1905这13年里出现的13年周期蝉分为了13个群,一18-30编号(没错,周期蝉的同步性只在本群内部,不同群之间则是错开的)。但是,有一些年份里,是没有周期蝉出现的,所以有些编号是空白的,也有两群周期蝉曾经出现过后来却不知道怎么的绝户了,比如编号为11的17年蝉,在1954年之后就再也没有出现过,以及编号为21的13年蝉,在1870年之后就再也没出现过,这样现在还会定期出现的周期蝉,只剩下了15组,它们的分布情况是这样的:

现存的15群周期蝉分布地区图,图片来自科学松鼠会@Ent 虽然科学家们绞尽脑汁的钻研,但直到今天,依然没有一个足够清晰的理论可以说明为什么周期蝉有周期,这种周期是怎么演化来的,又有何“目的”。但仍有几个假说,得到了比较广泛的支持,它们主要有:

  • 周期蝉的周期,是恶劣的气候造成的
  • 周期蝉的周期,是天敌的掠食造成的

这种蝉居然会数学,学渣们怕了吗?

第一种观念认为,周期蝉起源于180万年前,其间发生了多次冰期,在冰期,会不规律的出现寒冷的夏季,虽然蝉蛹躲在土中可以躲避严寒,但如果在冷夏出土,蝉就会冻死,而出土周期较长的蝉,可以减少族群暴露在地面上的几率,最大可能的避开了这些冷夏。有研究表明,如果假设在1500年的时间里,每隔50年左右出现一次冷夏,那么,每7年出土一次的蝉,只有7%可以躲开冷夏幸存下来,每11年出土一次的蝉,只有51%的几率可以躲开冷夏幸存下来,而17年蝉,则可以有96%的几率躲开这些冷夏!

这样看来,在那个寒冷的时代里,生命周期很短的其它蝉可能都被冻死了(今天生活在当地的短寿命的蝉,可能是从别的地方搬家过来的),只有生命周期为17年以及17年左右——比如16年或18年(注意这里,下面要讲)的蝉得以幸存。可是为什么这些蝉只有固定的周期才会出现呢?我们还可以用2016年出现在马里兰州的17年蝉为例子。它们的祖先,很可能也和其它蝉一样,每年都会出现,每次出现的都是17年之前出生的蝉,但17年蝉也有4%的几率会遇到冷夏,可能在这漫长的冰河期内,其它的周期蝉也很不幸运的遇到了4%的小概率事件,被寒冷一窝端了,只有这一组幸存至今。

我们可以看到,周期蝉的生命周期如此的长,可能是在环境的筛选之下,被逼出来的,但是环境的恶劣也是有限度的,可能北美东北部的气候恶劣程度,刚好可以让17年以及17年左右的蝉幸存下来,也可能当时也演化出了20年、30年的蝉,但昆虫的寿命也是有极限的,很难保证这些蝉都能活这么大的岁数,一边是气候的恶劣,一边是寿命的衰减,很可能刚好到了17这个年份的时候,生存率也保证了,蝉也没有老死病死的太多,两者达到了一个微妙的平衡。相应的我们可以看到,13年蝉居住的区域更为靠南,冷夏的威力更小一些,所以13年就已经有了很高的生存几率,平衡也达到了。

但是!这里有一个关键的问题:

既然17年蝉可以幸存,为什么16年蝉,18年蝉没有存活下来呢?它们躲开严寒的几率,以及活到这个岁数的几率都应该和17年差不多

这种蝉居然会数学,学渣们怕了吗? 这就催生了第二个理论——周期蝉的周期性,还可能与天敌有关。 我们继续以马里兰州的这一群周期蝉为例,它们在2016年出土,数量多达几十亿只,这可把当地的鸟类、小型哺乳动物和爬行动物乐坏了,这满地都是美食,吃也吃不完,一直困扰这些蝉的天敌的食物短缺问题就这么彻底解决了。这就导致了:

原本会被饿死的蝉的天敌饿不死了,提高了整个天敌种群的数量(死的少,当然就算是提高了嘛);原本天敌一胎/窝生4个后代,因为食物不足只能养大1个,现在食物充足,4个都活了,进一步提高了整个天敌种群的数量;

我们知道,野生动物的繁殖,受到食物的影响很大,在食物充足的情况下,很多动物都会大量繁殖,幼崽也有一个很高的存活率。在周期蝉出来的那一年,许多蝉的天敌也从中渔利,生了很多后代,这些后代也顺利长大。但周期蝉的出土周期这么长,这些“超生”出来的天敌,很可能等不到周期蝉下次出土,就饿死或老死掉了,这样周期蝉下次出土的时候,天敌的种群数量又恢复到了正常水平。

但有一些天敌的数量回落,却需要一定的周期。一些动物有自己的繁衍周期,可能有的天敌要6年才能性成熟繁殖(只是举个例子),它的后代又要6年之后才会性成熟繁殖,虽然因为没有周期蝉吃,它们的种群数量一直是在回落的,但由于加入了繁殖这个因子,它们的种群衰落速度可能还没有那么快,这样到了繁殖到第三代的时候,其种群数量可能还是比当年的第一代要多……而很不凑巧的是,18年的周期蝉又出现了!天敌们又是大吃特吃,第三代天敌生下了海量的第四代天敌,其总数量,也会比18年前第一代生第二代的时候大!也就是说,这种天敌的种群数量虽然会以18年为周期下滑,但每过18年,都会迈上一个新的高度,长远来看,这种天敌的总数还是在上涨的,涨到一定的程度,就有可能把周期蝉吃的越来越少。16年蝉也是同样的道理,它很可能被一种8年繁殖一代、4年繁殖一代、甚至2年繁殖一代的天敌吃绝种。

而13年蝉和17年蝉,又幸运的避开了这个可能性。因为13和17,恰好是两个质数,什么是质数呢?也就是只能被1和它自己本身整除,也就是说,除非你每年都繁殖一代,或者正好17年繁殖一代,否则我几乎和你的繁殖期重叠,不会成为你繁殖大量后代的口粮,如果你2年繁殖一代,那我只会在34年之后才会遇到你的繁殖期,34年,你能活那么久吗?34年,你的种群还没有下滑跌落回到到正常的水平吗?

这也是为什么会有很多极客把周期蝉戏称为——懂数学的蝉——的原因了。

这种蝉居然会数学,学渣们怕了吗?

不过,这个假设也有一些细节无法完美解释,比如,1年繁殖一代的动物总能遇到你吧?有的鸟类虽然6年才性成熟,但6年之后也是每年都繁殖,可以视为1年繁殖一代,你不是也躲不开吗?这些问题,可能要考虑到17年确实是一个很长的年份,许多繁殖期很短的动物,自身寿命也非常的短,还没等到下一次周期蝉出现,种群规模已经回落到很低的水平了。还有的天敌虽然6年性成熟之后可以每年都繁殖,但性成熟之后,也繁殖不了几年就死翘翘了,而它们的后代,在第17年的时候恰好只有一部分性成熟了,所以大部队又被周期蝉躲开了,种群规模还是不断地下滑。

2012年,康奈尔大学的行为生态学家沃尔特•科尼格(Walt Koenig),以及美国农业部林业局的生态学家安德鲁•利布霍尔德(Andrew Liebhold)共同发表了一个论文,他们发现在17年蝉大批出现12年后,捕食它们鸟类的数量开始减少,最终在第17年达到最低点——正是17年蝉再次大批出现的年份。以13年蝉为食的鸟类遵循着类似规律。这种情况,很可能就是我们刚才说的那样——超生的天敌因为食物匮乏开始逐渐回落——但这两位科学家也有一个新的想法:周期蝉数量如此之大,它们是否会对当地的生态环境产生了某种影响,这种影响直接影响了天敌的数量呢?但是具体是什么影响,还需要进行进一步的深入研究才能确定。

最后附送一个周期蝉的观蝉指南,生活在美东的朋友们可以按图索骥,近距离感受一下周期蝉的气势:

·       17年蝉第一组,将于2029年出现在Western VA, WV

·       17年蝉第二组,将于2030年出现在CT, MD, NC, NJ, NY, PA, DE, VA, DC

·       17年蝉第三组,将于2031年出现在IA

·       17年蝉第四组,将于2032年出现在Eastern NE, southeastern IA, eastern KS, western MO, OK, north TX

·       17年蝉第五组,将于2016年出现在Eastern OH, Western MD, Southwestern PA, Northwestern VA, WV

·       17年蝉第六组,将于2017年出现在Northern GA, western NC, northwestern SC

·       17年蝉第七组,将于2018年出现在Ontario, Yates, and Seneca Counties NY

·       17年蝉第八组,将于2019年出现在Eastern OH, western PA, northern WV

·       17年蝉第九组,将于2020年出现在Western VA, southern WV, western NC

·       17年蝉第十组,将于2021年出现在NY, NJ, PA, DE, MD, DC, VA, WV, NC, GA, TN, KY, OH, IN, IL, MI

·       17年蝉第十一组,已于1954年之后绝灭

·       17年蝉第十二组,从未发现过该组的周期蝉

·       17年蝉第十三组,将于2024年出现在Northern IL and in parts of IA, WI, and IN

·       17年蝉第十四组,将于2025年出现在Southern OH, KY, TN, MA, MD, NC, PA, northern GA, western VA and WV, and parts of NY and NJ

·       17年蝉第十五组,从未发现过该组的周期蝉

·       17年蝉第十六组,从未发现过该组的周期蝉

·       17年蝉第十七组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第十八组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第十九组,将于2024年出现在AL, AR, GA, IN, IL, KY, LA, MD, MO, MS, NC, OK, SC, TN, and VA

·       13年蝉第二十组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第二十一组,已于1870年之后绝灭

·       13年蝉第二十二组,将于2027年出现在LA, MS

·       13年蝉第二十三组,将于2028年出现在AR, IL, IN, KY, LA, MO, MS, TN

·       13年蝉第二十四组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第二十五组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第二十六组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第二十七组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第二十八组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第二十九组,从未发现过该组的周期蝉

·       13年蝉第三十组,从未发现过该组的周期蝉

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发布日期:2018年09月18日 下午 18:45:06   所属分类:百科冷知识
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小明